DU TAUX NOMINAL au T.E.G. 


INFORMATION
A compter du 01 Juillet 2002, le taux effectif global sera,
pour les crédits à la consommation seulement,
déterminé à partir du taux de période par la méthode équivalente (dite aussi méthode actuarielle).
Le Journal Officiel N° 134 du 11 Juin 2002, (consultable sur le site de LEGIFRANCE), publie à ce sujet deux décrets:
Page 10357: Décret no 2002-927 du 10 juin 2002 relatif au calcul du taux effectif global applicable au crédit à la consommation et portant modification du code de la consommation.
Page 10358: Décret no 2002-928 du 10 juin 2002 pris en application de l'article 1er du décret no 2002-927 du 10 juin 2002 relatif au calcul du taux effectif global applicable au crédit à la consommation et portant modification du code de la consommation.

Plus d'infos sur http://www.admi.net/jo/2002/10357.html
(* * * * *Voir les exemples de calculs de l'annexe A du Décret. * * * * * )
INFO.
A compter du 01 Février 2004, la Loi n° 2003-706 du 01/08/2003 est mise en application.
Elle renforce (Art 87) les obligations liées à la publicité sur les crédits à la consommation et immobiliers.
Consultable sur le site de: LEGIFRANCE.
Une publicité bancaire propose un prêt aux conditions suivantes:
(Publicité antérieure à la publication des directives applicables au 02/07/2002:
dans l'exemple ci-après,le TEG annoncé est déterminé par la méthode proportionnelle.)

(1) Montant du prêt: 40000 Frs sur 4 ans au taux de 6.50%
(2) Remboursement en 48 mensualités de 962.60 Frs, assurance comprise.
(3) Coût du crédit = 6604.80 Frs dont 400 Frs de frais de dossier.
(4) TEG de 7.78% soit un TEG mensuel de 0.648%.

(En respect des directives applicables au 02/07/2002:
les TEG selon la méthode actuarielle seraient de 8.06% et 0.672%.)


TROIS TAUX, QUE DE TAUX !
Comment s'y retrouver ?

Pas d'affolement, tout s'explique !
Préparez simplement de quoi prendre des notes et des forces !!!
*-*--*---*----*---*--*-*

En (1), ça va on comprend...,
    mais par Taux de 6.50% il faut lire Taux Nominal de...
En (2), ça se gâte: l'assurance est comprise dans les mensualités;
De combien seraient ces mensualités sans assurance ?

(Noter que l'assurance n'étant pas SYSTEMATIQUEMENT obligatoire,
elle n'est pas SYSTEMATIQUEMENT incluse dans les offres de prêts )

Ce qui est certain, c'est qu'il y aura 12 remboursements par an,
et qu'il y en a pour 48 mois (soit 4 ans).


Pour continuer la démonstration, il va falloir se munir d'un petit utilitaire
que j'ai nommé "CALCULATEUR".
Pour l'activer, s'il ne l'est déjà ACTIVER CALCULATEUR
Pour en savoir plus sur son fonctionnement... Alors cliquez ici !


Avec le CALCULATEUR il est possible:
de calculer le montant d'une mensualité sans assurance,
et le coût du crédit sans assurance ni frais;
Saisir respectivement 40000,  6.5,  12,  48,
et les données recherchées sont:
Mensualité : 948.60 Frs.
Coût du crédit: 5532.80 Frs. (hors frais et ass.)

Par déduction: l'assurance mensuelle est de 962.60 - 948.60 = 14.00 Frs
le montant des frais et assurance de 6604.80 - 5532.80 = 1072.00 Frs
  Qui se décomposent en 400.00 Frs de frais
plus 48 x 14.00 Frs = 672.00 Frs d'assurance
Le point (3) est vérifié .

Mais à quoi correspond TEG 7.78% RAPPEL: il s'agit d'un TEG "proportionnel"...
D'abord TEG signifie Taux Effectif Global.
RAPPEL:le taux nominal, ramené à un taux mensuel, va servir
- d'une part à calculer le montant d'une échéance mensuelle hors assurance,
- d'autre part à calculer la part d'intérêt afférente à chaque mensualité.
Mais par ailleurs, la banque va prélever:
- des frais, (400 Frs), au moment du déblocage des fonds et en une seule fois.
-et chaque mois, en plus des intérêts, la part correspondant à l'assurance.
Il y a donc, pour l'emprunteur, deux sortes de 'dépenses' à supporter, autres que les intérêts:
- les frais, en tout début du prêt, "réduisent" immédiatement la somme mise à disposition
- l'assurance, qui "gonfle" chaque mensualité (donc étalée dans le temps).
Le Taux Effectif Global sera le taux qui, appliqué au capital "réduit" restant à disposition, permettra de retrouver l'échéance "gonflée" annoncée, assurance comprise.
Le capital mis à disposition, c'est: 40000 - 400 = 39600
Premier essai de taux, au 'pif', 8% par ex. (et maintenir dans les zones suivantes 12 et 48)
Le calcul donne 966.75, supérieur à 962.60, mensualité assurance comprise.
Second essai avec 7%, c'est 948.27, ce n'est pas suffisant.
Par essais successifs, en ajoutant des décimales au besoin, avec 7.7765, la valeur de 962.60 sera trouvée.
Et 7.7765 arrondi fait bien 7.78.
Dans TAUX PERIODE on lit: 0.648%.
Vérification: avec une calculette, 7.7765% / 12 = 0.648%, TEG mensuel.
Les taux annoncés dans cette publicité sont exacts.

Pourquoi en définitive toutes ces simagrées puisque le coût total est calculable par de simples opérations ?
"C'est un très bonne question", répond en général l'orateur quelque peu gêné aux entournures.
Effectivement, plusieurs banques peuvent offrir des prêts à taux et coûts similaires.
     Mais la ressemblance est-elle complète ?
NON, pas obligatoirement, c'est ce qui va être démontré dans ce qui suit.

Supposons qu'une banque voisine, consultée à son tour dise: (c'est imaginaire !)
"Nous, pour simplifier, nous prélevons tout de suite les frais et la totalité de l'assurance;
C'est à dire que sur les 40000 Frs, nous remettons au client
40000 - 400 - 672 = 38928 Frs,
ensuite le client n'a qu'à rembourser 948.60 Frs par mois."

Le client: "Ca ne fait pas mon affaire, il me faut 39500 tout de suite pour mon achat.
Alors soit j'emprunte un peu plus, soit je fais une entaille dans mon Livret 'A'..."

Et qu'une troisième banque fasse la proposition suivante: (on peut rêver !)
"Je vois que vous n'êtes pas très à l'aise, alors:
Pour les frais, sur les 400 Frs, je vais vous retenir tout de suite 160 Frs.
Ca vous laisse immédiatement plus de disponibilité.
Par contre, je vais majorer les mensualités de 5 francs,
ce qui fait qu'en 48 fois j'aurai récupéré les 240 Frs que vous me devez au titre des frais,
et avec l'assurance, vos mensualités seront de 948.60 + 5 + 14 = 967.60.

Ca plait déjà davantage au client, qui a ainsi 39840 frs à disposition immédiate !

On a vu que dans l'exemple de début, le T.E.G. se vérifiait à 7.7765%

Calcul du T.E.G. seconde banque: saisir dans le calculateur un capital à disposition de:
40000 Frs - 400 Frs - 672 Frs = 38928 Frs
Il faudra par essais successifs arriver à un taux de 7.9042% pour aboutir à une mensualité de 948.60 Frs.

Calcul du T.E.G. troisième banque: saisir dans le calculateur un capital à disposition de:
40000 Frs - 160 Frs = 39840 Frs
Il faudra par essais successifs arriver à un taux de 7.7315% pour aboutir à une mensualité de 967.60 Frs.

Dans les trois cas de figure présentés:
- le taux nominal est le même;
- le montant des frais est le même;
- le coût de l'assurance est le même;
Malgré ces similitudes, le TEG varie...
Les propositions de la 3ème banque ont l'avantage de laisser plus de disponibilité immédiate au client, le TEG est le plus bas.
Par contre, le TEG de la seconde banque est le plus élevé du fait justement que la disponibilité immédiate est la plus faible.
C'est le but du TEG de "mesurer" l'effort financier qu'aura à supporter l'emprunteur,
en tenant compte de "l'époque", dans la vie du prêt, à laquelle se situent les divers remboursements.

Supposons maintenant qu'un autre banque propose un taux nominal plus élevé, 6.95%
un coût d'assurance similaire, 14 Frs/mois,
mais ne prélève pas de frais de dossier...

Le Client: Serait-ce donc une bonne affaire, malgré le taux plus élevé ?

C'est à étudier, ce que nous allons faire.
Le Calculateur donnera pour 40000 / 6.95 / 12 / 48 : mensualité de 956.92, (hors ass.) et coût: 5932.16, toujours hors ass. La mensualité avec assurance sera de 956.92 + 14.00 = 970.92.
De combien est le T.E.G. ?
Comme il n'y a pas de frais, le capital reste inchangé, ce qui est intéressant pour l'emprunteur, en disponibilité immédiate.
Il suffit, comme déjà indiqué d'arriver par essais successifs à un taux de 7.7012 pour retrouver une mensualité y.c. ass. de 970.92, et le coût total est de 6604.16 .

Nous avons vu que la toute première banque annonçait, avec 6% et 400 Frs de frais, un T.E.G. de 7.78% et un coût total du crédit de 6604.80.
La dernière étude, avec 6.95%, sans frais, assurance inchangée, fait apparaître un T.E.G. de 7.70% pour un coût total de 6604.16.
Donc offre plus attractive, malgré un taux de départ plus élevé, .


En CONCLUSION

Un prêt se caractérise par 4 composantes principales: le Capital, le Taux Nominal, le nombre annuel de remboursements, et le nombre total de remboursements.
Une formule de mathématiques financières calcule le montant des intérêts à chaque remboursement, et le montant de chaque échéance.
Mais des 'intrus' tels que les frais, l'assurance, viennent troubler le bon ordre.
C'est également une formule de mathématiques financières qui va calculer le TEG.
Elément déterminant dans le choix qu'aura à faire l'emprunteur, il convient donc de s'assurer:
- que le TEG est bien annoncé,
- que le TEG n'a pas, sciemment ou non, été minoré.

Avec le calculateur attenant, il est possible de vérifier le T.E.G. des cas simples.

Toutefois, ce n'est pas le VERIFICATEUR idéal, car il n'est guère possible de trouver le bon résultat du premier coup, d'où obligation de plusieurs saisies.
Les résultats sont exacts, MAIS NE LE RESTERONT QUE dans des cas de figure strictement identiques à ceux servant d'appui dans les exemples précédents.

Le but de cette page était de faire toucher du doigt le mécanisme conduisant du Taux Nominal au Taux Effectif Global.
Si ce but est atteint, c'est l'essentiel !!!
Mais pour vérifier un TEG sans se casser la tête, cliquer sur Calc-TEG1. dans le menu ci-contre.

Le CALCULATEUR.

Pour expliquer le fonctionnement du calculateur, mieux vaut qu'il soit présent.
Si vous ne l'avez pas encore activé cliquez ICI
S'il était activé, il a probablement disparu dans la manoeuvre, mais regardez dans la barre des tâches, tout en bas de l'écran. Il doit y avoir quelque part "CALC-ECH1", cliquez dessus !
Ce calculateur va servir à deux fins:

-A/ trouver le montant d'une échéance, à partir du capital emprunté, du taux nominal, du nombre de remboursements par an, et la durée en mois du prêt.
Il indiquera le taux de période (taux annuel / nombre de remboursements par an)
et le coût du crédit hors frais et assurance.
Il suffira de compléter dans l'ordre les 4 zones de saisie du haut, et de cliquer sur "CALCULER"
On peut passer d'une zone à l'autre avec la touche TABULATION.

vérifier, en procédant par approches successives, avec le capital restant à disposition après soustraction des frais, s'ils existent, quel taux permet de reconstituer une échéance assurance comprise.
Dans la première zone, saisir le capital restant après prélèvements.
Dans la seconde, un taux "bidon" supérieur au taux nominal,
Dans les zones 3 et 4, maintenir les mêmes valeurs, cliquer sur CALCULER.
Dans la zone d'affichage UNE ECHEANCE, une valeur va apparaître.
Si elle est inférieure à la mensualité assurance comprise, c'est que le taux est trop faible.
Si c'est l'inverse, c'est que le taux est trop fort;
Il faut donc "jongler" avec les décimales, pour atteindre le taux qui donnera un résultat correct.
Ce taux sera le Taux Effectif Global.

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